ELOGIO DELLE OPERAZIONI MATEMATICHE INVERSE

G. ha sette anni, è un bambino intelligente, diligente e, per la sua età, dimostra di avere una 'spertizza naturale sia a scuola che nelle mille altre attività in cui si cimenta con serio impegno.
Un giorno, di ritorno da scuola, dopo che la maestra ha finito di spiegare le quattro operazioni, ne riassume così l'utilità:
<<Mamma devo dirti una cosa...fra tutte le operazioni la moltiplicazione è la più bella!!...>>
-<<Come mai G.??>>
- <<Vedi mamma, pensa ai soldi: 1000 euro + 1000 euro fa 2000 euro...se li sottrai non ti resta niente..se li dividi sei pazzo..ma se invece li moltiplichi per 1000 bhe...sei ricchissimo!!!>>

Il tuo ragionamento non fa una piega, caro G.
L'addizione è l'operazione più istintiva. Per suo istinto, l'uomo è portato sempre a migliorarsi, a migliorare la propria condizione di vita. Il progresso non è altro che una serie di addizioni, che hanno portato l'umanità dallo stato primordiale, in cui ad essere soddisfatti erano solo i bisogni primari, a quello attuale in cui, pur non potendo a volte soddisfare i bisogni primari, ci si accontenta di soddisfare prima quelli secondari.

Nel tempo, il progredire è divenuto un processo sempre più veloce, nel quale le addizioni si sono susseguite ad un ritmo così elevato da non poter più bastare, da sole, a sopperire alle crescenti esigenze umane.
Fu così che fu inventata la moltiplicazione e, con essa, le tabelline, tra i primi strumenti inventati dall'uomo per risparmiare tempo. Da allora, non si è più fermato.
Aggiungi oggi, aggiungi domani, a furia di moltiplicare le proprie esigenze, l'uomo ha finito con lo sconfinare nel superfluo.

A lungo andare però, non gli è bastata più nemmeno la moltiplicazione. Chi più ha, più vuole avere e senza aspettare. Così, caro G., per avere ancora di più e in ancora minor tempo, l'uomo ha inventato un altro strumento matematico, che imparerai a usare nei prossimi anni: l'elevazione a potenza.
Se elevi un numero all'ennesima potenza, ne amplifichi il valore in un attimo. Sai, G., è come fare tante moltiplicazioni in una volta sola. Altro che moltiplicazione!
Ma attento, G., perché come per i numeri, anche molti uomini si sono elevati a potenti: prima principi e monarchi, poi i dittatori. Ne sono venute fuori solo guerre e distruzioni, con esiti disastrosi. La potenza è un'operazione illusoria, pericolosa, G., lo imparerai anche dalla storia.

Aggiungere, moltiplicare, elevare a potenza: sono le tre operazioni dirette, quelle legate più all'istinto dell'uomo che alla propria natura.

Sai G., ai tempi della scuola, in pochi hanno avuto simpatia per le operazioni inverse. Sono quelle meno facili perché poco istintive.
In realtà, le operazioni inverse, la sottrazione, la divisione e l'estrazione di radice, sono le operazioni più naturali.

La sottrazione. Nessuno vuole vedersi sottratto qualcosa una volta che l'ha aggiunto alla propria esistenza. In realtà, quando nasciamo non sappiamo cosa ci riserverà la vita, quali e quante addizioni o moltiplicazioni o elevazioni a potenza ci permetteranno di vivere meglio. Sappiamo solo una cosa: che abbiamo ricevuto un dono prezioso, la vita, che però siamo sicuri che ci verrà sottratto. Dunque, la sottrazione è la prima operazione con cui la natura umana è chiamata a confrontarsi.
E in natura, G., come hai imparato con i numeri naturali, non si può fare: 5-7. E' impossibile.
Le regole della sottrazione naturale insegnano che è chi ha di più a doversi togliere qualcosa per darlo a chi ha di meno e non al contrario.
Ma nel sistema di vita attuale che l'uomo si è costruito, ciò che è naturale -e quindi normale- ha ceduto il passo a ciò che è relativo.
In futuro, caro G., avrai modo di studiare che oltre ai numeri naturali esistono i numeri relativi. Fanno parte di un sistema di riferimento artificiale, costruito dall'uomo e in questo sistema, “5-7” non solo è un'operazione possibile ma, per convenzione, non è una sottrazione ma una semplice addizione: 5+(-7).
Non fidarti, G., è solo un artificio. Lo conoscono bene coloro che, per loro convenienza adottano un sistema di riferimento relativo, cioè, in un certo senso, personale, perché vogliono fare apparire le cose per come non sono.
La sottrazione non è un'operazione da fessi. In realtà, essa t'insegna a privarti di una parte di quello che hai, ma nella giusta misura, nel limite delle tue possibilità, senza per questo doverti ridurre a zero, cioè annullarti a favore di qualcun altro.
In un  tempo di crisi come questo, molte aziende piccole per sopravvivere si sono unite fra loro, aggiungendo al proprio capitale quello delle altre. L'hanno fatto considerando che l'unione fa la forza.
Ma se unire, cioè aggiungere, fa la forza, sottrarre non è una debolezza, è una forza. Solo chi ha un carattere forte può riuscire a rinunciare a qualcosa di suo per darlo agli altri, a chi ha meno o a chi non ha.

La divisione. Anche in questo caso, pochi sono disposti a dividere con gli altri ciò che possiedono. Ma non condividere è un atto di egoismo.
Oggi dilaga il selfie, dilagano i siti, gli account e le bacheche personali. Sono mezzi attraverso i quali si esprime l'autoesaltazione della propria personalità.
Ci si illude di essere migliori di Alessandro Manzoni. Come imparerai nei prossimi anni, G., egli si accontentava di avere per il suo romanzo più noto solo venticinque lettori.
Oggi, chi ha centinaia di followers o di “amici” virtuali, dovrebbe aver ricevuto come minimo un paio di nobel per la letteratura.
E in questo nostro tempo, la divisione, la condivisione -il dividere insieme- è un atto, un'operazione del tutto fuori moda. E', come dici bene tu, G., un'operazione che fanno solo i pazzi.
Ma devi sapere, caro G., che tutti i più grandi geni, i più illustri scienziati, quelli che hanno fatto le più grandi scoperte, erano considerati tutti un po' pazzi, fuori di testa. Sì, perché avevano il coraggio e la forza di credere nelle loro convinzioni e di difenderle, andando controcorrente, cioè non adeguandosi al pensiero dominante, prendendo sempre per buono ciò che pensano tutti, la maggioranza.
Se dividi con gli altri ciò che hai (anche se è poco) non sei un pazzo, G., non sarai più povero, ma sarai più ricco, perché ti sarai arricchito di ciò che gli altri condivideranno con te.

L'estrazione di radice. L'ho lasciata per ultima perché è l'operazione matematica inversa più forte.
Vedi G., è l'operazione inversa dell'elevazione a potenza e, perciò, la imparerai solo tra qualche anno. Sono certo però, che lo farai studiando con lo stesso entusiasmo, impegno e passione che oggi hai dedicato alle quattro operazioni elementari.
Tra le tre operazioni inverse, è la più ostica e la più difficile, sai G.?
Ma vorrei che ricordassi una cosa per quando la studierai:
per ogni numero ottenuto da un'elevazione a potenza -operazione che amplifica tutto, moltiplica in un attimo e ti illude di avere a che fare con quantità illimitate- sarà sempre possibile estrarre la sua radice e far tornare tutto alla normalità in pochi passaggi.
L'estrazione di radice è un po' come un paracadute che ti riporta a terra anche quando ti lanci da un aereo ad altissima quota.
Non importa quanto in alto potrai volare, sai già che l'uomo è fatto per stare sulla terra, è qui il suo habitat naturale.
L'estrazione di radice, ti induce quindi a tenere i piedi ben saldi a terra, proprio come le radici per un albero. Ricordati sempre: se vuoi crescere dritto, alto e forte come un albero, devi tenere i piedi ben piantati a terra.

Caro G., a scuola e nella vita non farti attrarre dalle operazioni dirette: sono istintive, immediate, facili, come le illusioni e le esagerazioni.
Ama, invece, le operazioni inverse: sono naturali, sono un invito ad usare la tua intelligenza, ti mantengono sempre a contatto con la realtà.